Glavni Drugo Stopnja lažnih odkritij

Stopnja lažnih odkritij

Pregled

Programska oprema

Opis

kakšna je razlika med pandemijo in epidemijo

Spletne strani

Branja

Tečaji

Pregled

Ta stran na kratko opisuje stopnjo napačnega odkrivanja (FDR) in vsebuje pripisan seznam virov.

Opis

Pri analizi rezultatov genomskih študij se pogosto izvaja na tisoče testov hipotez hkrati. Uporaba tradicionalne metode Bonferroni za popravljanje večkratnih primerjav je preveč konzervativna, saj bo varovanje pred pojavom lažnih pozitivnih rezultatov privedlo do številnih zgrešenih ugotovitev. Da bi lahko prepoznali čim več pomembnih primerjav, hkrati pa ohranili nizko stopnjo lažno pozitivnih vrednosti, se uporablja stopnja lažnih odkritij (FDR) in njen analog q-vrednost.

Opredelitev problema
Pri izvajanju testov hipotez, na primer, da bi ugotovili, ali se dve sredstvi bistveno razlikujeta, izračunamo vrednost p, kar je verjetnost, da dobimo testno statistiko, ki je enaka ali bolj ekstremna od opazovane, ob predpostavki, da nična hipoteza drži. Če bi imeli na primer p-vrednost 0,03, bi to pomenilo, da bi bila, če naša ničelna hipoteza drži, 3-odstotna možnost, da dobimo opazovano statistiko testa ali bolj skrajno. Ker je to majhna verjetnost, zavrnemo nično hipotezo in rečemo, da se sredstva bistveno razlikujejo. Običajno imamo radi to verjetnost pod 5%. Ko svojo alfo nastavimo na 0,05, pravimo, da želimo, da je verjetnost, da bo ničelna ugotovitev pomembna, manjša od 5%. Z drugimi besedami, želimo, da je verjetnost napake tipa I ali lažno pozitivne manj kot 5%.

Ko izvajamo več primerjav (vsakemu testu bom rekel značilnost), imamo večjo verjetnost lažno pozitivnih rezultatov. Več funkcij, kot jih imate, večje so možnosti, da nična funkcija postane pomembna. Stopnja lažno pozitivnih vrednosti (FPR) ali stopnja napake primerjave (PCER) je pričakovano število lažno pozitivnih rezultatov med vsemi opravljenimi testi hipotez. Torej, če nadzorujemo FPR pri vrednosti alfa 0,05, zagotavljamo, da je odstotek lažnih pozitivnih rezultatov (ničelne značilnosti, imenovane pomembne) med vsemi testi hipotez 5% ali manj. Ta metoda predstavlja težavo, ko izvajamo veliko število testov hipotez. Če smo na primer izvajali gensko študijo, ki je preučevala diferencialno izražanje genov med tumorskim tkivom in zdravim tkivom, in smo testirali 1000 genov in nadzorovali FPR, bo v povprečju 50 resnično ničelnih genov imenovanih pomembnih. Ta metoda je preveč liberalna, saj ne želimo imeti tako velikega števila lažno pozitivnih rezultatov.

Običajno več primerjalnih postopkov namesto tega nadzoruje družinsko stopnjo napak (FWER), kar je verjetnost, da bo eden od več lažno pozitivnih rezultatov med vsemi opravljenimi testi hipotez. Pogosto uporabljena korekcija Bonferroni nadzoruje FWER. Če vsako hipotezo preizkusimo na ravni pomembnosti (alfa / # testov hipotez), zagotovimo, da je verjetnost enega ali več lažno pozitivnih rezultatov manjša od alfe. Torej, če bi bila vrednost alfa 0,05 in bi testirali naših 1000 genov, bi vsako vrednost p testirali na ravni pomembnosti 0,00005, da bi zagotovili, da je verjetnost enega ali več lažno pozitivnih rezultatov 5% ali manj. Vendar pa je zaščita pred katerim koli lažnim pozitivnim lahko prestroga za genomične študije in lahko privede do številnih zgrešenih ugotovitev, zlasti če pričakujemo, da bo resničnih pozitivnih rezultatov veliko.

Nadzor stopnje lažnega odkrivanja (FDR) je način za prepoznavanje čim več pomembnih značilnosti, obenem pa ima relativno majhen delež lažno pozitivnih rezultatov.

Koraki za nadzor stopnje lažnih odkritij:

  • Nadzor za FDR na ravni α * (tj. Nadzira se pričakovana raven lažnih odkritij, deljeno s skupnim številom odkritij)

E [V⁄R]

  • Izračunajte vrednosti p za vsak preizkus hipoteze in vrstni red (najmanjši do največji, P (min) …… .P (max))

  • Za i-je urejeno p-vrednost preverite, ali je izpolnjeno naslednje:

P (i) ≤ α × i / m

Če drži, potem pomembno

* Omejitev: če je stopnja napak (α) zelo velika, lahko med pomembnimi rezultati povzroči večje število lažno pozitivnih rezultatov

Stopnja lažnih odkritij (FDR)

FDR je stopnja, da so funkcije, imenovane pomembne, resnično nične.
FDR = pričakovano (# napačne napovedi / # skupne napovedi)

FDR je stopnja, da so funkcije, imenovane pomembne, resnično nične. FDR 5% pomeni, da je med vsemi značilnostmi, imenovanimi pomembne, 5% teh resnično ničnih. Tako kot alfo določimo kot prag za vrednost p za nadzor FPR, lahko nastavimo tudi prag za vrednost q, ki je analogni FDR vrednosti p. Prag vrednosti p (alfa) 0,05 daje FPR 5% med vsemi resnično ničnimi lastnostmi. Prag vrednosti q 0,05 daje FDR 5% med vsemi značilnostmi, ki se imenujejo pomembne. Vrednost q je pričakovani delež lažno pozitivnih rezultatov med vsemi značilnostmi, ki je enak ali bolj ekstremen kot opaženi.

V naši raziskavi 1000 genov recimo, da je imel gen Y p-vrednost 0,00005 in q-vrednost 0,03. Verjetnost, da bi bila testna statistika nediferencirano izraženega gena enaka ali bolj ekstremna kot testna statistika za gen Y, je 0,00005. Vendar je statistika testa gena Y lahko zelo skrajna in morda ta statistika testa ni verjetno za različno izražen gen. Povsem možno je, da resnično obstajajo različno izraženi geni s testno statistiko, ki je manj ekstremna kot gen Y. Z uporabo vrednosti q 0,03 lahko rečemo, da je 3% genov enako ali bolj ekstremno (tj. Geni, ki imajo nižjo p- vrednosti) kot gen Y lažno pozitivni. Uporaba vrednosti q nam omogoča, da se odločimo, koliko lažno pozitivnih rezultatov smo pripravljeni sprejeti med vsemi značilnostmi, ki jih imenujemo pomembne. To je še posebej koristno, kadar želimo kasneje narediti veliko število odkritij za nadaljnjo potrditev (tj. Pilotna študija ali raziskovalne analize, na primer, če smo z mikroizrezom genske ekspresije izbrali različno izražene gene za potrditev s PCR v realnem času). To je koristno tudi pri raziskavah na celotnem genomu, kjer pričakujemo, da bo precejšen del funkcij resnično nadomestni in ne želimo omejevati svoje sposobnosti odkrivanja.

FDR ima nekaj uporabnih lastnosti. Če so vse nične hipoteze resnične (ni resnično alternativnih rezultatov), ​​je FDR = FWER. Ko obstaja nekaj resnično alternativnih hipotez, nadzor nad FWER samodejno nadzira tudi FDR.

Moč metode FDR (spomnimo se, da je moč verjetnost zavrnitve nične hipoteze, če je alternativa resnična) je enakomerno večja od Bonferronijevih metod. Prednost FDR v primerjavi z Bonferronijevimi močmi narašča z naraščajočim številom testov hipotez.

Ocena FDR
(Iz Storey in Tibshirani, 2003)

Opredelitve: t: pragV: # lažno pozitivnih S: # značilnosti, imenovane pomembnem0: # resnično ničnih lastnostim: skupno # testov hipotez (lastnosti)
FDR na določenem pragu, t, je FDR (t). FDR (t) ≈ E [V (t)] / E [S (t)] -> FDR pri določenem pragu je mogoče oceniti kot pričakovani # lažno pozitivnih rezultatov na tem pragu, deljen s pričakovanim # značilnostim, imenovanim pomembne na tem pragu.
Kako ocenjujemo E [S (t)]?
E [S (t)] je preprosto S (t), število opaženih p-vrednosti ≤ t (tj. Število značilnosti, ki jih imenujemo pomembne na izbranem pragu). Verjetnost, da je ničelna p vrednost ≤ t, je t (kadar je alfa = 0,05, obstaja 5% verjetnost, da ima resnično nična značilnost p-vrednost, ki je po naključju pod pragom in se zato imenuje pomembna).
Kako ocenjujemo E [V (t)]?
E [V (t)] = m0 * t -> pričakovano število lažno pozitivnih rezultatov za dani prag je enako številu resnično ničnih lastnosti, pomnoženih z verjetnostjo, da bo nična značilnost imenovana pomembna.
Kako ocenjujemo m0?
Resnična vrednost m0 ni znana. Ocenimo lahko delež značilnosti, ki so resnično nične, m0 / m = π0.
Predpostavljamo, da bodo vrednosti p ničnih lastnosti enakomerno porazdeljene (imajo ravno porazdelitev) med [0,1]. Višina ravne porazdelitve daje konzervativno oceno celotnega deleža ničelnih vrednosti p, π0. Na primer, spodnja slika, vzeta iz Storey in Tibshirani (2003), je histogram gostote 3000 p-vrednosti za 3000 genov iz študije genske ekspresije. Črtkana črta predstavlja višino ravnega dela histograma. Pričakujemo, da bodo resnične ničelne lastnosti tvorile to ravno porazdelitev iz [0,1], resnično alternativne značilnosti pa bodo bližje 0.

π0 je kvantificirano kot, kjer je lambda nastavitveni parameter (na primer na zgornji sliki lahko izberemo lambda = 0,5, saj je po p-vrednosti 0,5 porazdelitev dokaj ravna. Delež resnično ničnih lastnosti je enak številu p -vrednosti, večje od lambde, deljene z m (1-lambda). Ko se lambda približa 0 (ko je večina porazdelitve ravna), bo imenovalec približno m, prav tako števec, saj bo večina p-vrednosti večja kot lambda, π0 pa bo približno 1 (vse lastnosti so nične).
Izbira lambde je običajno avtomatizirana s statističnimi programi.

Zdaj, ko smo ocenili π0, lahko FDR (t) ocenimo kot
Števec za to enačbo je le pričakovano število lažno pozitivnih rezultatov, saj je π0 * m ocenjeno število resnično ničnih hipotez, t pa verjetnost, da bo resnično nična značilnost imenovana pomembna (pod pragom t). Kot smo že omenili, je imenovalec preprosto število značilnosti, ki jih imenujemo pomembne.
Vrednost q za funkcijo je takrat najmanjša vrednost FDR, ki jo je mogoče doseči, ko to funkcijo pokličete pomembno.

(Opomba: zgornje definicije predpostavljajo, da je m zelo velik in je torej S> 0. Ko je S = 0, FDR ni opredeljen, zato je v statistični literaturi količina E [V /? S? | S> 0]? * Pr (S> 0) se uporablja kot FDR. Lahko pa se uporabi pozitivni FDR (pFDR), to je E [V / S? | S> 0]. Glej Benjamini in Hochberg (1995) in Storey in Tibshirani (2003) za več informacij.)

darikov boot in nuke (dban)

Branja

Učbeniki in poglavja

NEDAVNI NAPREDEK V BIOSTATISTIKI (Zvezek 4):
Stopnje lažnih odkritij, analiza preživetja in sorodne teme
Uredili Manish Bhattacharjee (New Jersey Institute of Technology, ZDA), Sunil K Dhar (New Jersey Technology Institute, ZDA) in Sundarraman Subramanian (New Jersey Institute of Technology, ZDA).
http://www.worldscibooks.com/lifesci/8010.html
Prvo poglavje te knjige vsebuje pregled postopkov nadzora FDR, ki so jih predlagali ugledni statistiki na tem področju, in novo prilagodljivo metodo, ki nadzoruje FDR, kadar so vrednosti p neodvisne ali pozitivno odvisne.

Intuitivna biostatistika: nematematični vodnik po statističnem razmišljanju
avtor Harvey Motulsky
http://www.amazon.com/Intuitive-Biostatistics-Nonmathematical-Statistic-Thinking/dp/product-description/0199730067
To je statistična knjiga, napisana za znanstvenike, ki nimajo zapletenega statističnega ozadja. Del E, Izzivi v statistiki, laično razlaga problem večkratnih primerjav in različne načine reševanja, vključno z osnovnimi opisi stopnje družinskih napak in FDR.

Obsežno sklepanje: empirične Bayesove metode za ocenjevanje, testiranje in napovedovanje
avtor Efron, B. (2010). Monografije Inštituta za matematično statistiko, Cambridge University Press.
http://www.amazon.com/gp/product/0521192498/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=chrprobboo-20&linkCode=as2&camp=1789&creative=390957&creativeASIN=0521192498
Ta knjiga preučuje koncept FDR in raziskuje njegovo vrednost ne le kot postopek ocenjevanja, temveč tudi kot predmet testiranja pomembnosti. Avtor poda tudi empirično oceno natančnosti ocen FDR.

Metodološki članki

Benjamini, Y. in Y. Hochberg (1995). Nadzor stopnje lažnih odkritij: praktičen in zmogljiv pristop k večkratnemu testiranju. Časopis Kraljevega statističnega društva. Serija B (metodološka) 57 (1): 289-300.
Ta članek iz leta 1995 je bil prvi formalni opis FDR. Avtorji matematično razložijo, kako se FDR nanaša na družinsko stopnjo napak (FWER), podajo preprost primer uporabe FDR in izvedejo simulacijsko študijo, ki prikazuje moč postopka FDR v primerjavi s postopki tipa Bonferroni.

Storey, J. D. in R. Tibshirani (2003). Statistični pomen za genomske študije. Zbornik Nacionalne akademije znanosti 100 (16): 9440-9445.
Ta članek pojasnjuje, kaj je FDR in zakaj je pomemben za genomične študije, ter pojasnjuje, kako je mogoče oceniti FDR. Navaja primere primerov, v katerih bi bil FDR koristen, in daje primeren primer, kako so avtorji uporabili FDR za analizo podatkov o ekspresiji genskih genov v mikromrežah.

Nadstropna JD. (2010) Stopnje lažnih odkritij. V Mednarodni enciklopediji statističnih znanosti, Lovrić M (urednik).
Zelo dober članek nad nadzorom FDR, pozitivnim FDR (pFDR) in odvisnostjo. Priporočeno, da dobite poenostavljen pregled FDR in sorodnih metod za več primerjav.

Reiner A, Yekutieli D, Benjamini Y: Prepoznavanje diferencirano izraženih genov z uporabo postopkov nadzora nad stopnjo lažnega odkrivanja. Bioinformatika 2003, 19 (3): 368-375.
Ta članek uporablja simulirane podatke mikromrež za primerjavo treh kontrolnih postopkov FDR, ki temeljijo na ponovnem vzorčenju, s postopkom Benjamini-Hochberg. Ponovno vzorčenje testne statistike se opravi tako, da se ne predvideva porazdelitev testne statistike diferencialnega izražanja vsakega gena.

Verhoeven KJF, Simonsen KL, McIntyre LM: Izvajanje nadzora nad stopnjo napačnega odkrivanja: povečanje vaše moči. Oikos 2005, 108 (3): 643-647.
Ta članek pojasnjuje postopek Benjamini-Hochberg, ponuja simulacijski primer in obravnava nedavni razvoj na področju FDR, ki lahko zagotovi več moči kot prvotna metoda FDR.

Stan Pounds in Cheng Cheng (2004) Izboljšanje ocene stopnje napačnih odkritij Bioinformatics Vol. 20 št. 11. 2004, strani 1737–1745.
V prispevku je predstavljena metoda, imenovana presledki histogram LOESS (SPLOSH). Ta metoda je predlagana za oceno pogojnega FDR (cFDR), pričakovanega deleža lažno pozitivnih rezultatov, pogojenih s k 'pomembnimi' ugotovitvami.

Daniel Yekutieli, Yoav Benjamini (1998) Stopnja lažnega odkrivanja na podlagi ponovnega vzorčenja, ki nadzoruje več testnih postopkov za korelirano statistiko preskusov Journal of Statistical Planning and Inference 82 (1999) 171-196.
V prispevku je predstavljen nov nadzorni postopek FDR za obravnavo testnih statistik, ki so medsebojno povezane. Metoda vključuje izračun vrednosti p na podlagi ponovnega vzorčenja. Lastnosti te metode so ovrednotene s simulacijsko študijo.

Yoav Benjamini in Daniel Yekutieli (2001) Nadzor stopnje lažnih odkritij pri večkratnem testiranju v odvisnosti The Annals of Statistics 2001, Vol. 29, št. 4, 1165–1188.
Prvotno predlagana metoda FDR je bila uporabljena pri preizkušanju več hipotez neodvisnih testnih statistik. Ta članek kaže, da izvirna metoda FDR nadzoruje tudi FDR, kadar imajo testne statistike pozitivno regresijsko odvisnost od vsake testne statistike, ki ustreza resnični nični hipotezi. Primer statistike odvisnih testov bi bil testiranje več končnih točk med zdravljeno in kontrolno skupino v kliničnem preskušanju.

John D. Storey (2003) Pozitivna stopnja lažnih odkritij: Bayesova interpretacija in q-vrednost The Annals of Statistics 2003, letn. 31, št. 6, 2013–2035.
Ta članek opredeljuje pozitivno stopnjo lažnih odkritij (pFDR), kar je pričakovano število lažno pozitivnih rezultatov med vsemi testi, ki se imenujejo pomembni, saj obstaja vsaj ena pozitivna ugotovitev. V prispevku je podana tudi Bayesova interpretacija pFDR.

Yudi Pawitan, Stefan Michiels, Serge Koscielny, Arief Gusnanto in Alexander Ploner (2005) Stopnja lažnega odkrivanja, občutljivost in velikost vzorca za mikromrežne študije Bioinformatics Vol. 21 št. 13 2005, strani 3017–3024.
V prispevku je opisana metoda za izračun velikosti vzorca za primerjalno študijo z dvema vzorcema, ki temelji na nadzoru in občutljivosti FDR.

Grant GR, Liu J, Stoeckert CJ Jr. (2005) Praktičen pristop k stopnji lažnih odkritij pri ugotavljanju vzorcev diferencialne ekspresije v podatkih mikromrež. Bioinformatika. 2005, 21 (11): 2684-90.
Avtorji opisujejo metode ocenjevanja permutacij in razpravljajo o vprašanjih glede izbire statistik in načinov preoblikovanja podatkov s strani raziskovalca. Raziskana je tudi optimizacija moči v zvezi z uporabo podatkov o mikromrežah.

Jianqing Fan, Frederick L. Moore, Xu Han, Weijie Gu, Ocenjevanje deleža lažnih odkritij pod samovoljno kovariančno odvisnostjo. J Am Stat izr. 2012; 107 (499): 1019–1035.
V prispevku je predlagana in opisana metoda za nadzor FDR, ki temelji na približku glavnega faktorja kovariančne matrike testne statistike.

Članki o prijavi

Han S, Lee K-M, Park SK, Lee JE, Ahn HS, Shin HY, Kang HJ, Koo HH, Seo JJ, Choi JE et al: Študija združevanja v celotnem genomu otroške akutne limfoblastne levkemije v Koreji. Raziskave levkemije 2010, 34 (10): 1271-1274.
To je bila raziskava o genomu (GWAS), ki je testirala milijon enonukleotidnih polimorfizmov (SNP) za povezavo z limfoblastno levkemijo v otroštvu (ALL). Nadzirali so FDR pri 0,2 in ugotovili, da je 6 SNP v 4 različnih genih močno povezano z VSEH tveganjem.

Pedersen, K. S., Bamlet, W. R., Oberg, A. L., de Andrade, M., Matsumoto, M. E., Tang, H., Thibodeau, S. N., Petersen, G. M. in Wang, L. (2011). Podpis metilacije DNA levkocitov razlikuje bolnike z rakom trebušne slinavke od zdravih kontrol. PLOS ONE 6, e18223.
Ta študija je nadzorovala FDR<0.05 when looking for differentially methylated genes between pancreatic adenoma patients and healthy controls to find epigenetic biomarkers of disease.

Daniel W. Lin, Liesel M. FitzGerald, Rong Fu, Erika M. Kwon, Siqun Lilly Zheng, Suzanne et al. Genetske različice v genih LEPR, CRY1, RNASEL, IL4 in ARVCF so prognostični označevalci raka na prostati Mortality (2011), Cancer Epidemiol Biomarkers Prev.2011; 20: 1928-1936. Ta študija je preučila razlike v izbranih genih kandidatov, povezanih z nastankom raka na prostati, da bi preverila njegovo prognostično vrednost med visoko tveganimi posamezniki. FDR je bil uporabljen za razvrščanje enonukleotidnih polimorfizmov (SNP) in identifikacijo najpomembnejših snps, ki nas zanimajo.

kako ravnati s pasivno agresivnim sodelavcem

Radom-Aizik S, Zaldivar F, Leu S-Y, Adams GR, Oliver S, Cooper DM: Učinki vadbe na ekspresijo mikroRNA pri mononuklearnih celicah periferne krvi mladih samcev. Klinična in translacijska znanost 2012, 5 (1): 32-38.
Ta študija je preučevala spremembo izražanja mikroRNA pred in po vadbi z uporabo mikromreže. Uporabili so postopek Benjamini-Hochberg za nadzor FDR pri 0,05 in ugotovili, da je 34 od 236 mikroRNA različno izraženih. Nato so preiskovalci med temi 34 izbrali mikroRNA, ki jih je treba potrditi s PCR v realnem času.

Spletne strani

R statistični paket
http://genomine.org/qvalue/results.html
Označena oznaka R, ki se uporablja za analizo podatkov v papirju Storey in Tibshirani (2003), vključno s povezavo do podatkovne datoteke. To kodo lahko prilagodite za delo s poljubnimi podatki matrike.

http://www.bioconductor.org/packages/release/bioc/html/qvalue.html
paket qvalue za R.

http://journal.r-project.org/archive/2009-1/RJournal_2009-1.pdf

Journal R Project je recenzirana publikacija R Foundation for Statistical Computing z odprtim dostopom. Ta zvezek vsebuje članek z naslovom 'Ocenjevanje velikosti vzorca med nadzorom lažnih stopenj odkritja za poskuse z mikromrežami' avtorjev Megan Orr in Peng Liu. Navedene so posebne funkcije in podrobni primeri.

http://strimmerlab.org/notes/fdr.html
Na tem spletnem mestu je seznam programske opreme R za analizo FDR s povezavami na njihove domače strani za opis funkcij paketa.

SAS
http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63347/HTML/default/viewer.htm#statug_multtest_sect001.htm
Opis PROC MULTTEST v SAS, ki ponuja možnosti za nadzor FDR z različnimi metodami.

DRŽAVA
http://www.stata-journal.com/article.html?article=st0209
Ponuja ukaze STATA za izračun vrednosti q za večkratne preskusne postopke (izračunajte vrednosti FDR, prilagojene q).

FDR_splošni spletni viri
http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/fdr/index.htm
Spletno mesto, ki ga upravljajo statistiki z univerze v Tel Avivu in ki so prvič formalno predstavili FDR.

http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/
To spletno mesto FDR ima na voljo veliko referenc. Predavanje o FDR je na voljo za pregled.

http://www.cbil.upenn.edu/PaGE/fdr.html
Lepa, jedrnata razlaga FDR. Na voljo je uporaben kratek povzetek s primerom.

http://www.rowett.ac.uk/~gwh/False-positive-and-the-qvalue.pdf
Kratek pregled napačnih pozitivnih vrednosti in vrednosti q.

Tečaji

Vadnica o nadzoru lažnih odkritij avtorja Christopherja R. Genoveseja Oddelka za statistiko Univerze Carnegie Mellon.
Ta powerpoint je zelo temeljita vadnica za nekoga, ki se zanima za učenje matematičnih podlag FDR in sprememb FDR.

Večkratno testiranje Joshua Akeyja, Oddelek za znanosti o genomu, Univerza v Washingtonu.
Ta powerpoint omogoča zelo intuitivno razumevanje več primerjav in FDR. To predavanje je dobro za tiste, ki iščejo preprosto razumevanje FDR brez veliko matematike.

Ocenjevanje stopnje lokalnega napačnega odkrivanja pri zaznavanju diferencialnega izraza med dvema razredoma.
Predstavitev Geoffreyja MacLachlana, profesorja na Univerzi v Queenslandu v Avstraliji.
www.youtube.com/watch?v=J4wn9_LGPcY
To video predavanje je bilo v pomoč pri spoznavanju lokalnega FDR, kar je verjetnost, da je določena hipoteza resnična, glede na njeno specifično testno statistiko ali p-vrednost.

Postopki nadzora nad stopnjo napačnega odkrivanja za diskretne teste
Predstavitev Ruth Heller, profesorice na Oddelku za statistiko in operativne raziskave. Univerza v Tel Avivu
http://www.youtube.com/watch?v=IGjElkd4eS8
To video predavanje je bilo v pomoč pri spoznavanju uporabe nadzora FDR na diskretnih podatkih. Obravnavanih je več postopkov navzgor in navzdol za nadzor FDR pri obravnavi diskretnih podatkov. Pregledajo se alternative, ki na koncu pomagajo povečati moč.

Zanimivi Članki

Izbira Urednika

Premiera 28 filmov na filmskem festivalu Sundance 2018
Premiera 28 filmov na filmskem festivalu Sundance 2018
Filmski festival Sundance 2018 bo premierno predstavil 27 filmov in en imerziven projekt umetne inteligence, ki predstavlja delo filmskih ustvarjalcev univerze Columbia v celotnem pisanju, režiji in produkciji ter številna druga delovna mesta, vključno z urednikom, nadzornikom scenarija, koproducentom, vodjo produkcije enote, Casting Režiser, nadzornik post produkcije, direktor kastinga in izvršni producent.
Christopher Doll
Christopher Doll
Christopher Doll je izredni profesor za glasbo na Rutgersovi šoli umetnosti Mason Gross. Doll je teoretik-skladatelj, specializiran za najnovejšo popularno in umetniško glasbo, zlasti za tonalnost in medbesedilnost.
Izvršni direktor podjetja Antena 3 proti Extraconfidencial, S.L.
Izvršni direktor podjetja Antena 3 proti Extraconfidencial, S.L.
Global Columbia Global Freedom of Expression želi pospešiti razumevanje mednarodnih in nacionalnih norm in institucij, ki najbolje varujejo prosti pretok informacij in izražanja v medsebojno povezani svetovni skupnosti z glavnimi skupnimi izzivi. Da bi dosegel svoje poslanstvo, Global Freedom of Expression izvaja in naroča raziskovalne in politične projekte, organizira dogodke in konference ter sodeluje in prispeva k globalnim razpravam o zaščiti svobode izražanja in informacij v 21. stoletju.
Toronto Star v. AG Ontario
Toronto Star v. AG Ontario
Global Columbia Global Freedom of Expression želi pospešiti razumevanje mednarodnih in nacionalnih norm in institucij, ki najbolje varujejo prosti pretok informacij in izražanja v medsebojno povezani svetovni skupnosti z glavnimi skupnimi izzivi. Da bi dosegel svoje poslanstvo, Global Freedom of Expression izvaja in naroča raziskovalne in politične projekte, organizira dogodke in konference ter sodeluje in prispeva k globalnim razpravam o zaščiti svobode izražanja in informacij v 21. stoletju.
Dennis proti ZDA
Dennis proti ZDA
Global Columbia Global Freedom of Expression želi pospešiti razumevanje mednarodnih in nacionalnih norm in institucij, ki najbolje varujejo prosti pretok informacij in izražanja v medsebojno povezani svetovni skupnosti z glavnimi skupnimi izzivi. Da bi dosegla svoje poslanstvo, Global Freedom of Expression izvaja in naroča raziskovalne in politične projekte, organizira dogodke in konference ter sodeluje in prispeva k globalnim razpravam o zaščiti svobode izražanja in informacij v 21. stoletju.
PI Crash Tečaj: Spretnosti za prihodnje ali nove vodje laboratorijev
PI Crash Tečaj: Spretnosti za prihodnje ali nove vodje laboratorijev
Najnovejši tečaj PI Crash v živo je potekal od 10. do 11. junija 2021. Prijavite se spodaj, če želite slišati o naslednjem treningu! Crash tečaj glavnega preiskovalca (PI) je dvodnevni intenzivni zagonski tabor seminarjev, razprav in praktičnih sej, ki zagotavljajo izpostavljenost temeljnim vodstvenim in vodstvenim veščinam ter orodjem, potrebnim za uspeh v vašem laboratoriju. Naročite se na posodobitve
Depresija v ZDA narašča, zlasti med mladimi najstniki
Depresija v ZDA narašča, zlasti med mladimi najstniki
Zdi se, da depresija narašča med Američani na splošno, zlasti med mladimi. Spoznajte najnovejše informacije o tem novem trendu pri Columbia Public Health.